Sau đó, quy đồng mẫu số rồi đồng nhất hệ số hai vế để xác định các hệ số A, B, C.

Việc làm này rất mất thời gian, và đã có nhiều người cải tiến bằng cách: sau khi quy đồng mẫu số thì cho x những giá trị đặc biệt để xác định A, B, C thay cho việc đồng nhất hệ số. Đây cũng là 1 cách hay. Tuy nhiên, thông qua bài viết này, muốn giới thiệu đến các bạn 1 mẹo khác,giúp ta tính nhanh các hệ số mà không cần phải trải qua bước quy đồng mẫu số.

Thật vậy, giả sử :

Để xác định hệ số A, ta chỉ cần che biểu thức ở vế trái lại, nghĩa là khi đó ở vế trái ta sẽ có: . Sau đó thế vào (*) thì giá trị tính được chính là hệ số A, hay:

Tương tự:

Để xác định hệ số B, ta chỉ cần che biểu thức ở vế trái lại, nghĩa là khi đó ở vế trái ta sẽ có: . Sau đó thế vào (*) thì giá trị tính được chính là hệ số B, hay:

Tương tự:

Ví dụ:

Che thừa số x ở mẫu số và thế x = 0 vào phân thức ta có:

Tương tự, che thừa số x – 1 ở mẫu số rồi thế x = 1 vào phân thức ta có: và che thừa số x-2 lại rồi thế x = 2 vào phân thức ta có:

Như vậy bạn sẽ có:

Tiếp tục nhé: bạn sẽ có ngay: